3 – PEDAGOGIA

PENSIERO, LINGUAGGIO E MATEMATICA

 copyright © “i diritti della scuola”,  Anno XCI – 15.1.91, Milano, Edizioni Scuola Vita, pagg. 24-27.

Psicopedagogia      

 Antonio Conese

 

PENSIERO, LINGUAGGIO E MATEMATICA

 

 L’approccio antropologico

               In apertura di un precedente contributo (I diritti della scuola, n. 6/1989) si diceva che le acquisizioni circa la tematica del rapporto pensiero-linguaggio hanno diretta valenza sui problemi sociali e, quindi, educativi.

È ben noto, ad esempio, che il sociologo Bernstein parla di un codice ristretto delle classi operaie al confronto del codice elaborato delle classi medie. Secondo le interpretazioni correnti del pensiero dello studioso, le classi operaie adopererebbero un linguaggio più semplice non soltanto sul piano semantico, ma anche su quello sintattico, e ciò determinerebbe una capacità di astrazione che non reggerebbe al confronto con quella delle classi medie.

È risaputo, del resto, che le madri del ceto medio intrattengono con i bambini un rapporto comunicativo “interrogativo”, “problematizzante”, in contrasto con il modo più “indicativo” e “imperativo” delle madri delle classi sociali “inferiori”. Tali diversi atteggiamenti hanno evidentemente le loro ripercussioni in ordine all’autonomia del soggetto “svantaggiato”, alla predisposizione al “problem solving” (1).

Ma è corretta la deduzione secondo la quale la ristrettezza del codice delle classi popolari determinerebbe secondo un nesso causale una insufficienza nelle capacità logiche?

Brown chiarisce che se una struttura linguisitica può privilegiare particolari categorie mentali, non per questo essa determina l’incapacità di formare categorie non utilizzate abitualmente (2).

Egli sottolinea che l’analisi categoriale indica alcune interessanti continuità fra la lingua e la psicologia generale delle conoscenze, ma propone che le differenze cognitive suggerite dai dati dei linguisti antropologi possano essere differenze di semplici disponibilità di categorie: una categoria non disponibile o meno disponibile non è una categoria che non siamo capaci di formare, bensì è semplicemente una categoria che convenzionalmente non utilizziamo.

In definitiva, le ricerche interculturali mostrano, sì, che vi sono diversi modelli di sviluppo cognitivo in relazione a diversi contesti socioculturali, ma non sembrano portare alla conclusione che tali differenze siano da mettere in relazione con quella che si definisce “intelligenza”.

Lo stesso Whorf – relativista – è abbastanza categorico a tale proposito. Vale la pena di riportare un passo abbastanza esplicito circa le sue convinzioni: “Nei fenomeni linguistici e mentali – dice dunque Whorf – il comportamento significante ( o ciò che è lo stesso, sia il comportamento sia il significato, nella misura in cui sono connessi) sono regolati da un sistema specifico di organizzazione, una geometria di principi formali tipici di ciascuna lingua. Questa organizzazione è imposta dall’esterno al ristretto ambito della coscienza individuale, facendo di quella coscienza nient’altro che un fantoccio i cui comportamenti linguistici sono legati da vincoli strutturali non avvertiti ma insuperabili.

            È come se la mente individuale, che sceglie le parole, ma è largamente immemore delle strutture, fosse presa nella morsa di un’altra mente più alta e di gran lunga più intelligente, che non sa nulla di case, letti e scodelle di minestra, ma può sistematizzare su una scala e con una portata che nessun matematico di professione ha mai neanche lontanamente raggiunto.

            E a questo punto emerge un importante elemento di fratellanza tra gli uomini, che gli esseri umani sono tutti simili da questo punto di vista.

            Per quanto possiamo giudicare dalla sistematica del linguaggio, la mente più alta o <<inconscia>> di un cacciatore di teste papua può matematizzare altrettanto bene quanto quella di Einstein” (3).

Come è chiaro, la mente più alta ed inconscia di cui egli parla è la struttura linguistica preter-individuale, non soggettiva: è interessante rilevare – semplicemente – che il sostenitore del relativismo linguistico si fa addirittura propugnatore dell’universalismo delle strutture cognitive.

È forse questa una contraddizione interna del pensiero del Whorf, oppure quella che sembra contraddizione può essere spiegata alla luce dei fatti interpretati in maniera più corretta?

 

La posizione di Chomsky

Una chiara ed organica esplicazione di questo interrogativo è sembrato venire dalla scuola della “grammatica generativa trasformazionale”, la quale ha indubbiamente offerto notevoli contributi al campo della psicolinguistica.

Seppure  negli ultimi due decenni le posizioni di Chomsky – le quali sono, tra l’altro, mutate nel tempo – non risultino più dominanti in linguistica, restano intanto fondamentali i problemi individuati dallo studioso.

È da precisare, in maniera estremamente riassuntiva, che secondo Chomsky il linguaggio possiede tre componenti: sintattico, semantico e fonologico.

Lasciando tra parentesi i delicati rapporti tra i tre componenti succitati, è importante sottolineare che secondo l’autore “l’effetto finale di una grammatica consiste… nel correlare un’interpretazione semantica con una rappresentazione fonetica, cioè nello specificare com’è interpretata una frase.

            Questa relazione  è mediata dal componente sintattico della grammatica, che ne costituisce la sola parte creativa” (4).

La varietà che i linguisti antropologi hanno riscontrato nelle varie lingue studiate riguarda le strutture linguistiche superficiali, ossia il componente fonologico.

Per quanto riguarda il componente sintattico, la tesi sostenuta da Chomsky è che si tratti di una precondizione innata dell’esperienza linguistica, risultante un fattore decisivo nel determinare il corso dell’apprendimento linguistico stesso. Esso fa parte dell’apparato concettuale che un soggetto umano adopera per l’apprendimento; è inoltre universale, tanto che in definitiva una delle qualità che tutte le lingue hanno in comune è il loro aspetto creativo.

Con la concezione della “grammatica universale” Chomsky sostiene che la competenza linguistica dell’uomo riflette in ogni caso la sua struttura mentale, sottolineando quindi che la linguistica è una branca della psicologia: confuta così in maniera decisa la teoria del relativismo linguistico; assume inoltre una posizione che risulta in definitiva antitetica a quella del Bernstein: il componente sintattico, l’unico creativo, per giunta innato, è un invariante da una lingua all’altra.

Come è intuibile, le riserve a Chomsky sono proprio indirizzate all’impostazione innatista ch’egli dà al problema: le prime espressioni del bambino sono interpretabili in termini di regole produttive realmente basate su universali linguistici innati, oppure il bambino le ricava dalla sua esperienza linguistica?

Sono controversie non facili da dirimere! (5).

Certamente bisogna riflettere sul fatto che il linguaggio, come sottolinea Milner, psicofisiologo, “è di gran lunga la forma più efficiente di comunicazione sino ad oggi raggiunta dagli animali… Questa efficienza sembra strana… e ci suggerisce che forse gli esseri umani possiedono complessi meccanismi, in gran misura innati, per la produzione e l’analisi del linguaggio” (6).

Sarebbe scorretto, comunque, interpretare le parole dell’autore come una conferma delle tesi di Chomsky, secondo il quale sono le regole grammaticali ad essere innate.

Infatti – sottolinea Milner – “Chomsky, a quanto pare, crede che le regole grammaticali non  si imparino, ma tale affermazione può essere valida solo al limite, in quanto ogni cosa che impariamo dipende da strutture innate e da una innata abilità ad imparare” (7).

Ciò che importa rilevare è che, innato o no, sembra che, sia in base agli studi antropologici di Whorf che linguistici di Chomsky, il componente sintattico sia un “universale linguistico”.

Del resto, come sottolineavamo in precedenza, se le ricerche sulla classe sociale hanno mostrato notevoli differenze di capacità linguistiche, esse non sono tuttavia riuscite a mostrare che tali differenze linguistiche determinino differenze cognitive.

Anche dagli studi transculturali di ispirazione piagetiana non emergono in maniera evidente differenze significative e stabili circa lo sviluppo cognitivo tra alunni di classe sociale “svantaggiata” e alunni di classe sociale “privilegiata” (8).

È evidente che la prima questione che emerge a tale proposito è quella della “validità” del test adoperato per la valutazione mentale: è difficile – si sa – essere sicuri che un test valuti effettivamente ciò che si ha intenzione di rilevare. Per giunta, non sembra che i test di cui si dispone possano misurare tutti i complessi fattori dell’intelligenza.

Senza contare che esiste il risaputo problema della “taratura culturale” dei test: e se nell’affrontare la risoluzione di un problema un soggetto non comprende quello che gli si chiede perché le domande sono formulate in una lingua diversa dalla sua, come si può pretendere di valutare in casi come questi  i fattori cognitivi?

È utile sottolineare che se la capacità di astrazione di cui si parla fosse valutata, poniamo, con test mentali implicanti una frangia elevata di contenuto linguistico (che è, poi, quello delle classi medie), i risultati sarebbero ovviamente negativi, nel confronto, per i ragazzi delle classi popolari.

 

Linguaggio e risoluzione dei problemi

Del resto, alcune ricerche, per quanto limitate nell’indagine, hanno avuto come specifico obiettivo quello di verificare se i ragazzi dei ceti meno abbienti, che incontrano difficoltà nella risoluzione dei problemi matematici a causa del linguaggio, riescano a risolvere quesiti complessi, ma che impegnino soltanto le capacità logico-deduttive.

È stato possibile dimostrare che mentre i risultati al  test linguistico rivelano notevoli differenze tra i gruppi sociali (livello sociale alto, medio, basso), nel test matematico le differenze sono quasi nulle. Inoltre, i ragazzi delle classi popolari tendono ad avere, tra le prove relative al test matematico, un punteggio più alto là dove i problemi hanno un carattere più pratico.

Ci sembra quanto mai opportuno citare le esperienze di scienziati impegnati in sperimentazioni volte  al rinnovamento di contenuti e metodi nell’insegnamento della matematica: tali esperienze dovrebbero far riflettere circa le presunte insufficienze mentali dei ragazzi emarginati.

Adler parla positivamente della sua ventennale esperienza di insegnamento nelle scuole secondarie, spesso in classi di alunni cosiddetti ritardati.

            “Trovo ampia conferma – egli sottolinea – alla mia esperienza nella esperienza altrui. Difatti ad esempio, il Progetto Madison è stato messo in funzione a livello di scuola elementare e di scuola media inferiore, con fanciulli culturalmente depressi di St. Louis e di Chicago. Scrivendo di questa attività nel numero di gennaio del 1965 dell’American Mathematical Monthlj, Robert B. Davis fa questa significativa affermazione: il più sofisticato progetto di lavoro degli ultimi sei anni è stato applicato principalmente a studenti brillanti e in aree culturalmente privilegiate. È una ben singolare sorpresa, per la maggior parte di noi, che gran parte di questo lavoro raffinato è anche fattibile, ed evidentemente adeguato, e su scala molto più vasta, a ragazzi di zone culturalmente depresse (9).

Del resto, dalla pur modesta “esperienza” dell’insegnamento elementare risulta chiaro che i ragazzi delle classi popolari non incontrano alcun particolare “handicap” intellettuale nella soluzione dei cosiddetti esercizi di produttività matematica; se handicap c’è, esso è relativo alla motivazione all’apprendimento: ma è tutt’altro discorso.

Indubbiamente i risultati della ricerca di cui abbiamo parlato sono altamente stimolanti per quanto riguarda i problemi del metodo, della didattica e della docimologia. Inoltre, ciò che risulta indiscutibile è la situazione frustrante cui i bambini delle classi lavoratrici sono sottoposti allorché, a scuola, sono costretti ad assuefarsi ad un “codice” – per dirla col Bernstein – diverso dal proprio: e sono altresì indiscutibili tutti i problemi scolastici e sociali connessi.

La difficoltà linguistica è un fattore oggettivo di discriminazione nella scuola, ed è tale difficoltà  che, in coazione con altre variabili incidenti in una situazione di apprendimento, determina quel rendimento scolastico che si qualifica “insufficiente”.

Nel senso della linea generale delle nostre argomentazioni, è possibile affermare che quella della matematica è essa stessa questione di linguaggio: parte delle difficoltà che i bambini incontrano in questo campo è dovuta  ad una mancata chiara comprensione dei termini da adoperarsi: per chi insegna nelle elementari risulta illuminante, infatti, la funzionalità che posseggono le previe chiare connotazioni linguistiche in ordine alla capacità di risoluzione di un certo tipo di problema che implichi una percentuale elevata di contenuto verbale.

Non a caso, quindi, gli autori del Progetto Nuffield per la matematica, analizzando la situazione dei bambini immigrati in Gran Bretagna che non parlano inglese, affermano che “per questi bambini l’introduzione della matematica dovrebbe essenzialmente concernere il problema della comunicazione” (10).

È acquisita da tempo la consapevolezza che il linguaggio è uno dei fattori della emarginazione scolastica di ragazzi provenienti dalle classi popolari; Lettera ad una professoressa dei Ragazzi di Don Milani non piovve di certo a caso a denunciare la selezione classista che si opera nella scuola italiana: si sa – ad esempio- che nelle scuole situate in zone operaie e a forte immigrazione meridionale il fenomeno del ritardo scolastico si presente con un’incidenza notevolmente più rilevante rispetto a zone abitate prevalentemente dal ceto medio e a scarsa immigrazione .

Certo, quello che si potrebbe definire “svezzamento linguistico” può essere favorito dalla effettiva istituzionalizzazione a livello nazionale ( e specialmente in alcune zone del Sud d’Italia) della scuola materna: è un obiettivo che, raggiunto, significherebbe una conquista verso un maggiore equilibrio delle occasioni di sviluppo dei ragazzi delle classi popolari al confronto con quelli delle classi medie. Nella scuola dell’obbligo, peraltro, la priorità didattica va data alla libera produttività linguistica, avvalendosi delle tecniche che accentuano nell’apprendimento gli aspetti euristici, produttivi piuttosto che quelli astratti, normativi.

Non sembra, comunque, che la consapevolezza di tali problemi abbia dato vita sempre ad una linea corretta di impostazione del lavoro da parte  dei docenti decisi ad attenuare il ruolo selettivo del linguaggio.

Certamente, in un primo momento l’atteggiamento più spontaneo è di reazione al verbalismo imperante nella scuola: il che porta, positivamente, a privilegiare altri aspetti del processo educativo tradizionalmente trascurati.

Eppure, porre l’accento, – di certo, positivamente – sulla sperimentazione, sull’osservazione e su altre attività, aggirando, come può accadere, l’ostacolo del linguaggio non porterebbe ad altro che ad accentuare l’handicap delle insufficienze delle capacità espressive.

Un atteggiamento positivo deve portare ad affrontare il nodo linguistico, non ad eluderlo favorendo – come ancora oggi talvolta accade – una distruttiva dose di permissivismo al riguardo.

E sarebbe proprio il momento che finalmente lo Stato compia “chiare e distinte” scelte di politica scolastica che consentano alle istituzioni scolastiche competenti di utilizzare pienamente il surplus di personale docente anche e soprattutto per la rimozione delle problematiche in discussione, al di fuori di scelte ideologiche e demagogiche parziali e frammentarie, rabberciate: ma, al riguardo, sia consentito affermare che le scelte del presente paiono orientate, nella sostanza, in senso addirittura opposto rispetto alla salvaguardia dei diritti dei più deboli.

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(1) Cfr. BRUNER, J. S., Il significato dell’educazione, Roma, A. Armando ed., 1973, pagg. 195-233.

(2) Cfr. BROWN, R. W., Linguaggio e categorie, in appendice a J. S. BRUNER, Il pensiero. Strategie e categorie, A. Armando ed., Roma, 1969.

(3) Cfr.  WHORF, B. L., Linguaggio, pensiero e realtà, Boringhieri ed., Torino, 1970, pagg. 216-217.

(4) CHOMSKY, N., La grammatica generativa trasformazionale, 2° Vol. dei Saggi linguistici, Boringhieri ed., Torino, 1970, pag. 172.

(5) Cfr., al riguardo, GARDNER, H., La nuova scienza della mente, Feltrinelli ed., Milano, 1988, pagg. 235-252.

(6) MILNER. P. M., Psicologia fisiologica, Zanichelli ed., Bologna, 1973, pag. 278.

(7)  Ibidem, pag. 263.

(8)  Per una sintesi – bene articolata e criticamente impostata – di tale problematica, cfr. AMMAN-GAINOTTI, M., Studi transculturali: lo sviluppo cognitivo secondo J. Piaget, in Età Evolutiva, Giunti Barbera ed., Firenze, giugno 1980, n. 6, pagg. 94-106.

(9)  ADLER, I., Matematica e sviluppo mentale, Boringhieri ed., Torino, 1972, pagg. 96-97.

(10) AA. VV., Progetto Nuffield per la matematica. Se faccio capisco, Zanichelli ed., Bologna, 1969, pag. 33.

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PEDAGOGIA

Citazione

Le coordinate fondamentali dell’insegnamento della matematica nella scuola primaria

Pensiero e linguaggio

Autore

Antonio Conese è laureato in Pedagogia (Università degli Studi di Bari); ha frequentato il Corso di Perfezionamento post-laurea (Università degli Studi di Firenze) su “La dimensione europea della scuola e dell’insegnamento”.

Docente   di   Scuola   Primaria  (1970-1979)  e  Dirigente  Scolastico  (1979-2007),  ha  collaborato con la Rivista “i diritti della scuola” ed è stato Docente-esperto in numerosi corsi di formazione per l’insegnamento della matematica e della scienze promossi dall’IRRSAE di Puglia in occasione dell’attuazione del Piano Pluriennale di Aggiornamento per l’attuazione dei Programmi di Scuola Primaria del 1985.

Ora collabora con “Educare.it”, Rivista telematica sui grandi temi dell’educazione.

PUBBLICAZIONE

L’insegnamento della matematica

 

 

 

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